TETRIS Y MATEMATICAS

El fundamento del juego son las poliformas conocidas como polinomios, más concretamente las combinaciones de tetraminos. Si, por ejemplo, se produce una larga secuencia de piezas en forma de Z, en algún momento el jugador estará obligado a dejar un hueco en la esquina derecha, sin poder rellenar el hueco anterior. Ahora se produce una nueva secuencia de piezas en forma de S, y así hasta que las piezas se amontonan y acaba el juego.

Como la distribución de las piezas es aleatoria, esta secuencia terminará ocurriendo. En la práctica, esto no sucede porque el generador de numeros pseudoaletorios utilizado en la mayor parte de las implementaciones es un generador lineal de congruencias que no devuelve una secuencia así.

Incluso con un generador teóricamente perfecto de números aleatorios y gravedad ingenua, un buen jugador podrá resistir la caída de ciento cincuenta piezas, todas en forma de S o Z. La probabilidad de que, en un momento dado, las próximas ciento cincuenta piezas sean todas así es de 1 / (7/2)¹⁵⁰ (aproximadamente 1 / (4 × 10⁸¹)). Este número tiene el mismo orden de magnitud que el número de átomos que hay en el universo conocido.

Se ha demostrado que varios de los subproblemas de Tetris son NP-completo.